2(3cos⁡θ−4cos⁡3θ)=−12(3\cos heta - 4\cos^3 heta) = -1 এর সমাধান নিচের কোনটি?

Question

2(3cos⁡θ−4cos⁡3θ)=−12(3\cos	heta - 4\cos^3	heta) = -1 এর সমাধান নিচের কোনটি?

Accepted Answer

খ. 2nπ3±π9\frac{2n\pi}{3} \pm \frac{\pi}{9}

ব্যাখ্যা: আমরা জানি, $\cos 3	heta = 4\cos^3	heta - 3\cos	heta$। সুতরাং, $3\cos	heta - 4\cos^3	heta = -\cos 3	heta$। সমীকরণটি দাঁড়ায়: $2(-\cos 3	heta) = -1 \implies \cos 3	heta = \frac{1}{2} = \cos \frac{\pi}{3}$। অতএব, $3	heta = 2n\pi \pm \frac{\pi}{3} \implies 	heta = \frac{2n\pi}{3} \pm \frac{\pi}{9}$, যেখানে $n \in \mathbb{Z}$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন