sin-1x এর সাপেক্ষে tan-1x এর অন্তরজ কোনটি?

Question

Accepted Answer

খ. $\frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{1 + x^{2}}$

ব্যাখ্যা: ধরি u = tan⁻¹x এবং v = sin⁻¹x।
du/dx = $\frac{1}{1+x^2}$ এবং dv/dx = $\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$।
সুতরাং $\frac{du}{dv} = \frac{du/dx}{dv/dx} = \frac{1}{1+x^2} 	imes \sqrt{1-x^2} = \frac{\sqrt{1-x^2}}{1+x^2}$।

**শর্টকাট:** "y-এর সাপেক্ষে z" মানে (dz/dx)/(dy/dx); উল্টে ফেললে ক অপশনটি আসে, যা ভুল।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. x²-এর সাপেক্ষে x³-এর অন্তরজ কত?
*উত্তর:* $\frac{3x}{2}$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন