ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যে আয়ের হারে কোনো ধরনের ঝুঁকি বা অনিশ্চয়তা বিদ্যমান থাকে না এবং যার প্রকৃত আয় নিশ্চিতভাবে প্রত্যাশিত আয়ের সমান হয়, তাকে ঝুঁকিমুক্ত আয়ের হার বলে (যেমন: সরকারি ট্রেজারি বিল বা বন্ডের আয়)।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   মুনাফা (আয়) ও ঝুঁকির মধ্যে ধনাত্মক বা প্রত্যক্ষ সম্পর্ক বিদ্যমান।
   অর্থায়নের অন্যতম মৌলিক নীতি হলো 'High Risk, High Return'—অর্থাৎ অধিক ঝুঁকি নিলে অধিক মুনাফা বা আয়ের সম্ভাবনা থাকে এবং কম ঝুঁকি নিলে মুনাফার পরিমাণও তুলনামূলক কম হয়। বিনিয়োগকারী অতিরিক্ত ঝুঁকি তখনই গ্রহণ করতে রাজি হন, যখন তিনি অতিরিক্ত আয়ের নিশ্চয়তা বা প্রিমিয়াম প্রত্যাশা করেন। সুতরাং, ঝুঁকি বৃদ্ধি পেলে প্রত্যাশিত মুনাফাও বৃদ্ধি পায়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকের তথ্য অনুযায়ী স্টক Y-এর পরিমিত ব্যবধান ও বিভেদাঙ্ক নির্ণয়:

   ১. স্টক Y-এর প্রত্যাশিত আয়ের হার, $\bar{R}_Y = \sum (R_i \times P_i)$
   $\bar{R}_Y = (-2\% \times 0.25) + (9\% \times 0.45) + (19\% \times 0.30)$
   $= -0.50\% + 4.05\% + 5.70\% = 9.25\%$

   ২. স্টক Y-এর পরিমিত ব্যবধান, $\sigma_Y = \sqrt{\sum (R_i - \bar{R}_Y)^2 \times P_i}$
   $(-2 - 9.25)^2 \times 0.25 = (-11.25)^2 \times 0.25 = 126.5625 \times 0.25 = 31.640625$
   $(9 - 9.25)^2 \times 0.45 = (-0.25)^2 \times 0.45 = 0.0625 \times 0.45 = 0.028125$
   $(19 - 9.25)^2 \times 0.30 = (9.75)^2 \times 0.30 = 95.0625 \times 0.30 = 28.51875$

   ভেদাঙ্ক, $\sigma_Y^2 = 31.640625 + 0.028125 + 28.51875 = 60.1875$
   অতএব, পরিমিত ব্যবধান, $\sigma_Y = \sqrt{60.1875} \approx 7.76\%$

   ৩. স্টক Y-এর বিভেদাঙ্ক, $CV_Y = \frac{\sigma_Y}{\bar{R}_Y} \times 100$
   $= \frac{7.76}{9.25} \times 100 \approx 83.89\%$

   সুতরাং, স্টক Y-এর পরিমিত ব্যবধান ৭.৭৬% এবং বিভেদাঙ্ক ৮৩.৮৯%।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   মিসেস আইরিন কোন স্টকে বিনিয়োগ করবেন তা নির্ধারণ করতে স্টক X-এর প্রত্যাশিত আয়, পরিমিত ব্যবধান ও বিভেদাঙ্ক নির্ণয় করে স্টক Y-এর সাথে তুলনা করতে হবে।

   স্টক X-এর গণনা:
   ১. প্রত্যাশিত আয়ের হার, $\bar{R}_X = \sum (R_i \times P_i)$
   $= (5\% \times 0.25) + (11\% \times 0.45) + (18\% \times 0.30)$
   $= 1.25\% + 4.95\% + 5.40\% = 11.60\%$

   ২. পরিমিত ব্যবধান, $\sigma_X = \sqrt{\sum (R_i - \bar{R}_X)^2 \times P_i}$
   $(5 - 11.60)^2 \times 0.25 = (-6.60)^2 \times 0.25 = 43.56 \times 0.25 = 10.89$
   $(11 - 11.60)^2 \times 0.45 = (-0.60)^2 \times 0.45 = 0.36 \times 0.45 = 0.162$
   $(18 - 11.60)^2 \times 0.30 = (6.40)^2 \times 0.30 = 40.96 \times 0.30 = 12.288$

   ভেদাঙ্ক, $\sigma_X^2 = 10.89 + 0.162 + 12.288 = 23.34$
   অতএব, পরিমিত ব্যবধান, $\sigma_X = \sqrt{23.34} \approx 4.83\%$

   ৩. বিভেদাঙ্ক, $CV_X = \frac{\sigma_X}{\bar{R}_X} \times 100 = \frac{4.83}{11.60} \times 100 \approx 41.64\%$

   তুলনামূলক বিশ্লেষণ:

   • প্রত্যাশিত আয়: স্টক X = ১১.৬০%, স্টক Y = ৯.২৫%
   • পরিমিত ব্যবধান (মোট ঝুঁকি): স্টক X = ৪.৮৩%, স্টক Y = ৭.৭৬%
   • বিভেদাঙ্ক (প্রতি একক আয়ের ঝুঁকি): স্টক X = ৪১.৬৪%, স্টক Y = ৮৩.৮৯%

   মতামত:
   উদ্দীপকে উল্লেখ আছে যে মিসেস আইরিন 'অধিক ঝুঁকি নিতে পছন্দ করেন' (Risk seeker / Risk lover)। তুলনামূলক বিশ্লেষণে দেখা যায়, স্টক Y-এর ঝুঁকি (পরিমিত ব্যবধান ৭.৭৬% এবং বিভেদাঙ্ক ৮৩.৮৯%) স্টক X-এর ঝুঁকি অপেক্ষা বেশি। যেহেতু তিনি অধিক ঝুঁকি নিতে পছন্দ করেন, তাই তিনি স্টক Y-তে বিনিয়োগ করতে পারেন।
   (বিকল্পভাবে, যৌক্তিক ও সাধারণ বিনিয়োগ সিদ্ধান্তের দৃষ্টিকোণ থেকে স্টক X-এর প্রত্যাশিত আয় বেশি (১১.৬০% > ৯.২৫%) এবং ঝুঁকি কম (৪.৮৩% < ৭.৭৬%), ফলে সাধারণ বিনিয়োগকারীর জন্য স্টক X গ্রহণযোগ্য। কিন্তু প্রশ্নের শর্তানুযায়ী মিসেস আইরিন যদি খাঁটি ঝুঁকিসন্ধানী (risk lover) হন, তবে তিনি অধিক ঝুঁকিপূর্ণ স্টক Y নির্বাচন করবেন)।