চিত্রে, OO কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে DADA ও DCDC দুইটি স্পর্শক। চিত্রানুসারে -i. DA=DCDA = DCii. ∠ADC=60∘\angle ADC = 60^\circiii. △BOC riangle BOC সমবাহু ত্রিভুজনিচের কোনটি সঠিক?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/cf6b4488-00a0-48c4-8107-ece04cd7bb30)

Question

চিত্রে, OO কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে DADA ও DCDC দুইটি স্পর্শক। চিত্রানুসারে -i. DA=DCDA = DCii. ∠ADC=60∘\angle ADC = 60^\circiii. △BOC\triangle BOC সমবাহু ত্রিভুজনিচের কোনটি সঠিক?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/cf6b4488-00a0-48c4-8107-ece04cd7bb30)

Accepted Answer

ঘ. i, ii ও iii

ব্যাখ্যা: $DA$ ও $DC$ বৃত্তের বহিঃস্থ $D$ বিন্দু থেকে অঙ্কিত স্পর্শক, তাই $DA=DC$ (i সত্য)। $AB$ ব্যাস, $OB=BC$ চিহ্নিত এবং $OB=OC$ (ব্যাসার্ধ), তাই $	riangle BOC$ সমবাহু (iii সত্য), ফলে $\angle BOC=60^\circ$ ও $\angle AOC=120^\circ$। চতুর্ভুজ $OADC$ এ $\angle OAD=\angle OCD=90^\circ$ (স্পর্শক ⊥ ব্যাসার্ধ), তাই $\angle ADC=360^\circ-90^\circ-90^\circ-120^\circ=60^\circ$ (ii সত্য)।

**মনে রাখার কৌশল:** বহিঃস্থ বিন্দু থেকে স্পর্শক সমান; স্পর্শক ⊥ ব্যাসার্ধ।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. বহিঃস্থ বিন্দু $P$ থেকে স্পর্শক $PA=PB$ ও $\angle APB=60^\circ$ হলে $	riangle PAB$ কী ধরনের?
*উত্তর:* সমবাহু

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন