1.5×106gm1.5 imes10^6gm ভরের একটি লিফট একটি ইস্পাতের তারের সাহায্যে ঝুলানো আছে। উপরে উঠার সময় লিফটের সর্বোচ্চ ত্বরণ 1.2m/sec⁡2 1.2m/\sec^2{\ } এবং অসহ পীড়ন 3.0×108N/m23.0 imes10^8N/m^2 হলে তারের সর্বনিম্ন ব্যাসার্ধ কত?

Question

1.5×106gm1.5	imes10^6gm ভরের একটি লিফট একটি ইস্পাতের তারের সাহায্যে ঝুলানো আছে। উপরে উঠার সময় লিফটের সর্বোচ্চ ত্বরণ 1.2m/sec⁡2 1.2m/\sec^2{\ } এবং অসহ পীড়ন 3.0×108N/m23.0	imes10^8N/m^2 হলে তারের সর্বনিম্ন ব্যাসার্ধ কত?

Accepted Answer

খ. 4.19×10−3m4.19	imes10^{-3}m

ব্যাখ্যা: লিফটের ভর, $m = 1.5 	imes 10^6	ext{ gm} = 1500	ext{ kg}$।
উপরে উঠার সময় তারে সর্বোচ্চ টান, $T = m(g + a) = 1500 	imes (9.8 + 1.2) = 1500 	imes 11 = 16500	ext{ N}$।
অসহ পীড়ন, $\sigma = 3.0 	imes 10^8	ext{ N/m}^2$।
তারের সর্বনিম্ন প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল, $A = \pi r^2 = \frac{T}{\sigma} \implies r = \sqrt{\frac{T}{\pi \sigma}} = \sqrt{\frac{16500}{\pi 	imes 3.0 	imes 10^8}} \approx 4.184 	imes 10^{-3}	ext{ m} \approx 4.19 	imes 10^{-3}	ext{ m}$।

পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন