দুইটি বল পরস্পর এক সমকোণে ক্রিয়ারত থাকলে তাদের লব্ধি $\sqrt{13}$ N ; আবার তারা $120^\circ$ কোণে ক্রিয়ারত থাকলে তাদের লব্ধি $\sqrt{7}$ N। বলদ্বয়ের সমষ্টি কত?

Question

Accepted Answer

গ. 5 N

ব্যাখ্যা: বল দুটি P ও Q ধরি। সমকোণে: $P^2 + Q^2 = 13$। $120°$ কোণে: $P^2 + Q^2 + 2PQ\cos 120° = 7 \Rightarrow 13 - PQ = 7 \Rightarrow PQ = 6$। অতএব $(P + Q)^2 = 13 + 12 = 25$, সুতরাং $P + Q = 5$ N (বল দুটি ২ N ও ৩ N)।

**শর্টকাট:** $(P+Q)^2 = (P^2 + Q^2) + 2PQ$ সূত্রে সরাসরি বসাও।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. দুটি বলের লব্ধি লম্বভাবে $5$ N ও $60°$ কোণে $\sqrt{19}$ N হলে বল দুটির গুণফল কত?
*উত্তর:* 6 N²

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন