$\begin{bmatrix} 3 & 5 \ 1 & 2 \end{bmatrix}$ এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স নিচের কোনটি?

Question

Accepted Answer

ক. $\begin{bmatrix} 2 & -5 \ -1 & 3 \end{bmatrix}$

ব্যাখ্যা: $A = \begin{bmatrix} 3 & 5 \ 1 & 2 \end{bmatrix}$ এর নির্ণায়ক $|A| = 3	imes2 - 5	imes1 = 1$। $2	imes2$ ম্যাট্রিক্সের বিপরীত: কর্ণের উপাদান বদল এবং বাকি দুটির চিহ্ন পরিবর্তন করে $|A|$ দিয়ে ভাগ। তাই $A^{-1} = \frac{1}{1}\begin{bmatrix} 2 & -5 \ -1 & 3 \end{bmatrix}$।

**শর্টকাট:** $|A| = 1$ হলে বিপরীত ম্যাট্রিক্স = অ্যাডজয়েন্ট; প্রধান কর্ণ বদল ও অপর কর্ণে ঋণচিহ্ন যুক্ত অপশন ক।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\begin{bmatrix} 2 & 1 \ 1 & 1 \end{bmatrix}$ এর বিপরীত কী?
*উত্তর:* $\begin{bmatrix} 1 & -1 \ -1 & 2 \end{bmatrix}$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন