$\left(2x + \frac{1}{6x}\right)^{10}$ এর বিস্তৃতিতে x বর্জিত পদটি কত তম?

Question

Accepted Answer

ঘ. 6

ব্যাখ্যা: সাধারণ পদ $T_{r+1} = {}^{10}C_r(2x)^{10-r}\left(\frac{1}{6x}\right)^r$, যেখানে $x$ এর ঘাত $10 - r - r = 10 - 2r$।

$x$ বর্জিত পদে $10 - 2r = 0$, অতএব $r = 5$।

সুতরাং পদটি $T_{5+1} = T_6$, অর্থাৎ **৬ষ্ঠ পদ**।

**শর্টকাট:** $(ax^m + \frac{b}{x^n})^N$ এ $x$ বর্জিত পদের জন্য $m(N - r) = nr$ সমাধান করো।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\left(x + \frac{1}{x}\right)^{8}$ এর বিস্তৃতিতে $x$ বর্জিত পদটি কত তম?
*উত্তর:* ৫ম

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন