$\sin heta = \sin\alpha$ হলে $ heta$ মান কোনটি?

Question

$\sin	heta = \sin\alpha$ হলে $	heta$ মান কোনটি?

Accepted Answer

ক. $n\pi + (-1)^n\alpha; n \in \mathbb{Z}$

ব্যাখ্যা: $\sin	heta=\sin\alpha$ এর সাধারণ সমাধান $	heta=n\pi+(-1)^n\alpha$, $n\in\mathbb Z$। যাচাই: $n$ জোড় হলে $	heta=n\pi+\alpha$, আর $\sin$ এর পর্যায় $2\pi$ বলে মান $\sin\alpha$; $n$ বিজোড় হলে $	heta=n\pi-\alpha$ এবং $\sin(\pi-\alpha)=\sin\alpha$। অন্য অপশনের চিহ্ন অসঙ্গত।

**মনে রাখার কৌশল:** $\sin$ → $(-1)^n$ সহ $n\pi+(-1)^n\alpha$; $\cos$ → $2n\pi\pm\alpha$; $	an$ → $n\pi+\alpha$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\cos	heta=\cos\alpha$ হলে $	heta$ এর সাধারণ মান কত?
*উত্তর:* $	heta=2n\pi\pm\alpha$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন