গণিত প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

দেওয়া আছে,
দল I-এ: বালিকা = 3, বালক = 1, মোট শিশু = 4
দল II-এ: বালিকা = 2, বালক = 2, মোট শিশু = 4
দল III-এ: বালিকা = 1, বালক = 3, মোট শিশু = 4

প্রতিটি দল থেকে 1 জন করে নিয়ে মোট 3 জনের মধ্যে 1 জন বালিকা ও 2 জন বালক নির্বাচনের ক্ষেত্রসমূহ:

১. দল I থেকে বালিকা এবং দল II ও III থেকে বালক নেওয়ার সম্ভাবনা:
$P(G_1 B_2 B_3) = \frac{3}{4} \times \frac{2}{4} \times \frac{3}{4} = \frac{18}{64}$

২. দল II থেকে বালিকা এবং দল I ও III থেকে বালক নেওয়ার সম্ভাবনা:
$P(B_1 G_2 B_3) = \frac{1}{4} \times \frac{2}{4} \times \frac{3}{4} = \frac{6}{64}$

৩. দল III থেকে বালিকা এবং দল I ও II থেকে বালক নেওয়ার সম্ভাবনা:
$P(B_1 B_2 G_3) = \frac{1}{4} \times \frac{2}{4} \times \frac{1}{4} = \frac{2}{64}$

অতএব, নির্ণেয় মোট সম্ভাবনা:
$P = \frac{18}{64} + \frac{6}{64} + \frac{2}{64} = \frac{26}{64} = \frac{13}{32}$

উত্তর: $\frac{13}{32}$