একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের দৈর্ঘ্য ১৫ সে.মি. ও অপর বাহুদ্বয়ে দৈর্ঘ্যের অন্তর ৩ সে.মি.। ঐ বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।

Question

Accepted Answer

ক. ৯ সে.মি. ও ১২ সে.মি

ব্যাখ্যা: ছোট বাহু $a$, অপর বাহু $a + 3$। পিথাগোরাস: $a^2 + (a+3)^2 = 15^2$

$2a^2 + 6a + 9 = 225 \Rightarrow a^2 + 3a - 108 = 0 \Rightarrow (a + 12)(a - 9) = 0$

$a = 9$, অন্য বাহু $= 12$ সে.মি.। (৯-১২-১৫ হলো ৩-৪-৫-এর ৩ গুণ।)

**শর্টকাট:** ৩-৪-৫ ত্রয়ীকে ৩ দিয়ে গুণ করলে অতিভুজ ১৫ ও অন্তর ৩ মেলে।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. অতিভুজ ১০ ও অপর বাহুদ্বয়ের অন্তর ২ হলে বাহুদ্বয়?
*উত্তর:* ৬ সে.মি. ও ৮ সে.মি.

প্রশ্ন ও সমাধান