x3−1x3=x^3 - \frac{1}{x^3} = কত?

Question

Accepted Answer

গ. 636\sqrt{3}

ব্যাখ্যা: $\left(x-\dfrac1x\right)^2=\left(x+\dfrac1x\right)^2-4=7-4=3$, তাই $x-\dfrac1x=\sqrt3$ ($x>1$ ধরে)। সূত্র $x^3-\dfrac1{x^3}=\left(x-\dfrac1x\right)^3+3\left(x-\dfrac1x\right)=3\sqrt3+3\sqrt3=6\sqrt3$।

**মনে রাখার কৌশল:** $a^3-b^3=(a-b)^3+3ab(a-b)$; $ab=1$ হলে সহজ।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x-\dfrac1x=2$ হলে $x^3-\dfrac1{x^3}$ কত?
*উত্তর:* $14$

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন