$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin x}{\sin x+\cos x} d x=?$

Question

Accepted Answer

গ. $\frac{\pi}{4}$

ব্যাখ্যা: ধরি $I=\int_0^{\pi/2}\frac{\sin x}{\sin x+\cos x}dx$। $x	o\frac{\pi}{2}-x$ প্রতিস্থাপনে $I=\int_0^{\pi/2}\frac{\cos x}{\sin x+\cos x}dx$। দুটি যোগ করলে $2I=\int_0^{\pi/2}1\,dx=\frac{\pi}{2}$। অতএব $I=\frac{\pi}{4}$।

**শর্টকাট:** $\int_0^{a}f(x)\,dx=\int_0^{a}f(a-x)\,dx$ ধর্ম ব্যবহার করে $\sin$ ও $\cos$ জুটি যোগ করুন; ফল সর্বদা $\frac{	ext{সীমার দৈর্ঘ্য}}{2}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\int_0^{\pi/2}\frac{\cos x}{\sin x+\cos x}dx=?$
*উত্তর:* $\frac{\pi}{4}$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন