$\int e^{x+e^x} ext{dx}$ = কত?

Question

$\int e^{x+e^x} 	ext{dx}$ = কত?

Accepted Answer

গ. $e^{e^x} + c$

ব্যাখ্যা: $e^{x+e^x} = e^{e^x}\cdot e^x$। ধরি $u = e^x$, তাহলে $du = e^x dx$। $\int e^{e^x} e^x dx = \int e^u du = e^u + c = e^{e^x} + c$।

**শর্টকাট:** $e^x$ ও তার অন্তরজ $e^x$ উভয়ই আছে দেখলে $u = e^x$ ধরো।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\int e^x \cdot e^{e^x}dx$ এর মান কত?
*উত্তর:* $e^{e^x} + c$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন