গণিত প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   সর্বোচ্চ গণসংখ্যা ১০, তাই প্রচুরক শ্রেণি $91-100$। এর মধ্যমান $\frac{91+100}{2}=$ ৯৫.৫।

2. খ)

   ধরি, কল্পিত গড় $a=75.5$, $h=10$।

   শ্রেণি	মধ্যমান $x$	$f$	$u=\frac{x-75.5}{10}$	$fu$
   ৫১-৬০	৫৫.৫	৪	-২	-৮
   ৬১-৭০	৬৫.৫	৬	-১	-৬
   ৭১-৮০	৭৫.৫	৯	০	০
   ৮১-৯০	৮৫.৫	৭	১	৭
   ৯১-১০০	৯৫.৫	১০	২	২০
   		$n=36$		$\sum fu=13$

   $\bar{x}=75.5+\frac{13}{36}\times 10=75.5+3.61=$ ৭৯.১১ (প্রায়)।

3. গ)

   বিবরণ ও অঙ্কন পদ্ধতি:
   ১. ছক কাগজে $x$-অক্ষ বরাবর শ্রেণির সীমা এবং $y$-অক্ষ বরাবর ক্রমযোজিত গণসংখ্যা নিই। উপযুক্ত স্কেল নিই (যেমন $x$-অক্ষে ক্ষুদ্রতম ১ ঘর = ১০ নম্বর, $y$-অক্ষে ক্ষুদ্রতম ১ ঘর = ২ জন)।
   ২. শ্রেণিগুলোর প্রকৃত উচ্চসীমা ৬০.৫, ৭০.৫, ..., ১০০.৫ নিই এবং প্রথম শ্রেণির প্রকৃত নিম্নসীমা ৫০.৫ নিই, যেখানে ক্রমযোজিত গণসংখ্যা ০।
   ৩. ক্রমযোজিত গণসংখ্যা সারণি থেকে বিন্দুগুলো হলো: (৫০.৫, ০), (৬০.৫, ৪), (৭০.৫, ১০), (৮০.৫, ১৯), (৯০.৫, ২৬), (১০০.৫, ৩৬)।
   ৪. বিন্দুগুলো স্থাপন করে মুক্তহস্তে মসৃণ বক্ররেখা দ্বারা যোগ করলে নির্ণেয় অজিভ রেখা (Ogive) পাওয়া যায়। রেখাটি বাঁ দিক থেকে ডান দিকে ক্রমশ উপরে উঠবে।