পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Mymensingh Board • ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২৩

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

একটি হাইড্রোজেন পরমাণুতে 13.4 eV শক্তির আলো ফেলা এবং সব শক্তি শোষিত হলো। উল্লেখ্য যে, হাইড্রোজেন পরমাণুতে ইলেকট্রনটি ১ম শক্তিস্তরে অবস্থান করছিল। দেওয়া আছে, h = 6.63 × 10-34 Js; ∈0 = 8.854 × 10-12 Nm2C-2; E1 = -13.6 eV.

  1. ক)

    তড়িচ্চালক বল কাকে বলে?

    (1)
  2. খ)

    গোলাকার পরিবাহীর ধারকত্ব ব্যাসার্ধের উপর নির্ভরশীল -ব্যাখ্যা কর।

    (2)
  3. গ)

    আপতিত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য অ্যাংস্ট্রম এককে নির্ণয় কর।

    (3)
  4. ঘ)

    উদ্দীপকের হাইড্রোজেন পরমাণুর ইলেকট্রনটির চূড়ান্ত অবস্থান গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    প্রতি একক ধনাত্মক আধানকে বর্তনীর এক বিন্দু থেকে সম্পূর্ণ বর্তনী ঘুরিয়ে পুনরায় ওই বিন্দুতে ফিরিয়ে আনতে যে পরিমাণ কাজ সম্পন্ন হয়, তাকে ঐ উৎসের তড়িচ্চালক বল (Electromotive Force বা EMF) বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    বায়ু বা শূন্য মাধ্যমে rr ব্যাসার্ধের কোনো নিঃসঙ্গ গোলাকার পরিবাহীর ধারকত্ব C=4πε0rC = 4\pi\varepsilon_0 r।

    যেহেতু 4πε04\pi\varepsilon_0 একটি ধ্রুবক, তাই C∝rC \propto r। অর্থাৎ, কোনো গোলাকার পরিবাহীর ধারকত্ব সরাসরি তার ব্যাসার্ধের সমানুপাতিক। সুতরাং, গোলকের ব্যাসার্ধ যত বৃদ্ধি পাবে, তার ধারকত্বও তত বৃদ্ধি পাবে। এভাবেই গোলাকার পরিবাহীর ধারকত্ব তার ব্যাসার্ধের উপর নির্ভর করে।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেওয়া আছে,
    আপতিত আলোর শক্তি, E=13.4 eV=13.4×1.6×10−19 J=2.144×10−18 JE = 13.4\text{ eV} = 13.4 \times 1.6 \times 10^{-19}\text{ J} = 2.144 \times 10^{-18}\text{ J}
    প্লাঙ্কের ধ্রুবক, h=6.63×10−34 J sh = 6.63 \times 10^{-34}\text{ J s}
    আলোর বেগ, c=3×108 m s−1c = 3 \times 10^8\text{ m s}^{-1}

    আমরা জানি,
    E=hcλE = \frac{hc}{\lambda}
    বা, λ=hcE\lambda = \frac{hc}{E}
    বা, λ=6.63×10−34×3×1082.144×10−18\lambda = \frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{2.144 \times 10^{-18}}
    বা, λ=9.277×10−8 m\lambda = 9.277 \times 10^{-8}\text{ m}

    যেহেতু 1 A˚=10−10 m1\text{ \AA} = 10^{-10}\text{ m},
    λ=9.277×10−810−10 A˚=927.7 A˚\lambda = \frac{9.277 \times 10^{-8}}{10^{-10}}\text{ \AA} = 927.7\text{ \AA} (বা 927.71 A˚927.71\text{ \AA})

    অতএব, আপতিত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য 927.71 A˚927.71\text{ \AA}।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেওয়া আছে,
    হাইড্রোজেন পরমাণুর ১ম শক্তিস্তরে ইলেকট্রনের শক্তি, E1=−13.6 eVE_1 = -13.6\text{ eV}
    আপতিত আলোর শক্তি, E=13.4 eVE = 13.4\text{ eV}

    ইলেকট্রন কর্তৃক আলো শোষিত হলে তার চূড়ান্ত শক্তি হবে,
    En=E1+E=−13.6 eV+13.4 eV=−0.2 eVE_n = E_1 + E = -13.6\text{ eV} + 13.4\text{ eV} = -0.2\text{ eV}

    হাইড্রোজেন পরমাণুর nn-তম কক্ষপথের শক্তির সমীকরণ থেকে আমরা পাই,
    En=E1n2E_n = \frac{E_1}{n^2}
    বা, n2=E1En=−13.6−0.2=68n^2 = \frac{E_1}{E_n} = \frac{-13.6}{-0.2} = 68
    বা, n=68≈8.25n = \sqrt{68} \approx 8.25

    যেহেতু প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যা nn একটি পূর্ণসংখ্যা হতে হয় (n=1,2,3,…n = 1, 2, 3, \dots), কিন্তু এখানে প্রাপ্ত মান n=8.25n = 8.25 একটি ভগ্নাংশ, তাই বোরের পরমাণু মডেল অনুযায়ী ইলেকট্রনটি কোনো নির্দিষ্ট বা অনুমোদিত স্থায়ী শক্তিস্তরে অবস্থান করতে পারে না।

    আবার, চূড়ান্ত শক্তি En=−0.2 eV<0E_n = -0.2\text{ eV} < 0, অর্থাৎ শক্তি শূন্য বা ধনাত্মক না হওয়ায় ইলেকট্রনটি পরমাণু থেকে সম্পূর্ণরূপে মুক্ত (আয়নিত) হতে পারেনি।

    সুতরাং, তাত্ত্বিক দৃষ্টিকোণ থেকে হাইড্রোজেন পরমাণুর বিচ্ছিন্ন শক্তিস্তর বৈশিষ্ট্যের কারণে 13.4 eV13.4\text{ eV} শক্তি শোষণ করে কোনো নির্দিষ্ট শক্তিস্তরে ইলেকট্রনটির পৌঁছানো সম্ভব নয়। উদ্দীপকের বর্ণনা অনুযায়ী সম্পূর্ণ শক্তি শোষিত হলে ইলেকট্রনটি কোনো অনুমোদিত কোয়ান্টায়িত শক্তিস্তরে অবস্থান না করে n=8n=8 ও n=9n=9 স্তরের মধ্যবর্তী অননুমোদিত অঞ্চলে অবস্থান করবে, যা বাস্তবে ক্ষণস্থায়ী বা অসম্ভব।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন