পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় একক আয়তনের বায়ুতে উপস্থিত জলীয় বাষ্পের ভরকে ঐ বায়ুর পরম আর্দ্রতা বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   হ্যাঁ, প্রাসের গতি একমাত্রিক হতে পারে।
   কোনো বস্তুকে অনুভূমিকের সাথে যেকোনো কোণে তির্যকভাবে নিক্ষেপ করলে তার গতি দ্বিমাত্রিক হয়, কারণ অনুভূমিক ও উল্লম্ব উভয় দিকেই সরণ ঘটে। কিন্তু কোনো বস্তুকে অনুভূমিকের সাথে $90^\circ$ কোণে অর্থাৎ খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলে বস্তুটি শুধু উল্লম্ব রেখা বরাবর ওঠে ও নামে। এক্ষেত্রে অনুভূমিক বরাবর কোনো বেগ বা সরণ থাকে না। তাই খাড়াভাবে নিক্ষিপ্ত বস্তুর ক্ষেত্রে গতি শুধুমাত্র উল্লম্ব এক মাত্রায় সীমাবদ্ধ থাকে বলে এটি একমাত্রিক গতি।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   বস্তুর ভর, $m = 2\text{ kg}$
   উপরে উঠার ত্বরণ, $a = 2.2\text{ m/s}^2$
   অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g = 9.8\text{ m/s}^2$

   বস্তুটিকে $a$ ত্বরণে উপরে উঠানোর সময় গতির সমীকরণ:
   $T_1 - mg = ma$
   $\implies T_1 = m(g + a)$
   $\implies T_1 = 2 \times (9.8 + 2.2)$
   $\implies T_1 = 2 \times 12 = 24\text{ N}$

   অতএব, উপরে উঠানোর সময় সুতার টান $24\text{ N}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   বস্তুর ভর, $m = 2\text{ kg}$
   সরণ, $h = 5\text{ m}$
   ত্বরণ, $a = 2.2\text{ m/s}^2$

   ১ম ক্ষেত্র (উপরে উঠানোর সময়):
   উপরে উঠানোর ক্ষেত্রে সুতার টান ঊর্ধ্বমুখী এবং সরণও ঊর্ধ্বমুখী (মধ্যবর্তী কোণ $\theta_1 = 0^\circ$)।
   সুতার টান, $T_1 = m(g + a) = 2(9.8 + 2.2) = 24\text{ N}$
   অতএব, সুতার টান কর্তৃক কৃতকাজ,
   $W_1 = T_1 \cdot h \cdot \cos 0^\circ = 24 \times 5 \times 1 = 120\text{ J}$

   ২য় ক্ষেত্র (নিচে নামানোর সময়):
   বস্তুটি যখন $a$ ত্বরণে নিচে নামে, তখন গতির সমীকরণ:
   $mg - T_2 = ma$
   $\implies T_2 = m(g - a) = 2(9.8 - 2.2) = 2 \times 7.6 = 15.2\text{ N}$
   নিচে নামানোর সময় সুতার টান $T_2$ ঊর্ধ্বমুখী কিন্তু সরণ $h$ নিম্নমুখী (মধ্যবর্তী কোণ $\theta_2 = 180^\circ$)।
   অতএব, সুতার টান কর্তৃক কৃতকাজ,
   $W_2 = T_2 \cdot h \cdot \cos 180^\circ = 15.2 \times 5 \times (-1) = -76\text{ J}$

   কাজের বীজগাণিতিক মান ($120\text{ J} > -76\text{ J}$) অথবা কাজের পরমমান ($|W_1| = 120\text{ J} > |W_2| = 76\text{ J}$) বিবেচনা করলে দেখা যায় যে, $W_1 > W_2$।

   সুতরাং, বস্তুটিকে উপরে উঠানোর ক্ষেত্রে সুতার টান কর্তৃক বস্তুটির উপর কৃতকাজ বেশি হবে।