যদি $2 \hat{i} + 3 \hat{j} + \hat{k}$, $- 4 \hat{i} - 6 \hat{j} - \lambda \hat{k}$ দু'টি ভেক্টর পরস্পর সমান্তরাল হয়, তাহলে λ-র মান কত হবে?

Question

Accepted Answer

ক. 2

ব্যাখ্যা: দুটি ভেক্টর সমান্তরাল হলে তাদের অনুরূপ উপাংশের অনুপাত সমান হয়। (2i + 3j + k) ও (-4i - 6j - λk)-এর জন্য 2/(-4) = 3/(-6) = 1/(-λ)। প্রথম দুটি অনুপাত = -1/2। তাই 1/(-λ) = -1/2, ফলে λ = 2।

**শর্টকাট:** দ্বিতীয় ভেক্টর = (-2) × প্রথম ভেক্টর; তাই k-এর সহগ -2 × 1 = -2 = -λ, অর্থাৎ λ = 2।

**মনে রাখার কৌশল:** সমান্তরাল ভেক্টর → একটি আরেকটির ধ্রুবক গুণিতক।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. (i + 2j + 3k) ও (2i + 4j + mk) সমান্তরাল হলে m = ?
*উত্তর:* 6

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন