$\frac{x^2}{3} - \frac{y^2}{4} = 1$ অধিবৃত্তের প্যারামেট্রিক স্থানাঙ্ক কত?

Question

Accepted Answer

খ. $(\frac{\sqrt{3}}{\cos	heta}, \frac{2}{\cot	heta})$

ব্যাখ্যা: অধিবৃত্ত $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ এর প্যারামেট্রিক স্থানাঙ্ক $(a\sec	heta,\ b	an	heta)$ (কারণ $\sec^2	heta-	an^2	heta=1$)।

এখানে $a^2=3$, $b^2=4$ ⇒ $a=\sqrt3$, $b=2$।

স্থানাঙ্ক $=(\sqrt3\sec	heta,\ 2	an	heta)=\left(\frac{\sqrt3}{\cos	heta},\ \frac{2}{\cot	heta}ight)$, যা খ অপশন।

**শর্টকাট:** $x^2$ এর হরের বর্গমূল × sec, $y^2$ এর হরের বর্গমূল × tan।

**মনে রাখার কৌশল:** অধিবৃত্ত → sec, tan; উপবৃত্ত → cos, sin।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$ অধিবৃত্তের প্যারামেট্রিক স্থানাঙ্ক কত?
*উত্তর:* $(3\sec	heta,\ 4	an	heta)$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন