$a = \frac{1 + i}{\sqrt{2}}$ হলে, $a^6 = ?$

Question

Accepted Answer

ঘ. $-i$

ব্যাখ্যা: $a=\frac{1+i}{\sqrt{2}}=\frac{1}{\sqrt2}+\frac{i}{\sqrt2}=\cos\frac{\pi}{4}+i\sin\frac{\pi}{4}$। ডি-মোয়ভার উপপাদ্য অনুযায়ী $a^6=\cos\frac{6\pi}{4}+i\sin\frac{6\pi}{4}=\cos\frac{3\pi}{2}+i\sin\frac{3\pi}{2}=0+i(-1)=-i$।

**শর্টকাট:** $a^2=\frac{(1+i)^2}{2}=\frac{2i}{2}=i$। তাহলে $a^6=(a^2)^3=i^3=-i$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\left(\frac{1-i}{\sqrt2}ight)^4$ এর মান কত?
*উত্তর:* $-1$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন