$x=\sin heta-|\cos heta|;0

Question

$x=\sin	heta-|\cos	heta|;0<	heta<\pi$ এর লঘুমান এবং গুরুমান যথাক্রমে-

Accepted Answer

ঘ. -1,1

ব্যাখ্যা: $0 < 	heta \le \frac{\pi}{2}$ এ $x = \sin	heta - \cos	heta = \sqrt{2}\sin\left(	heta - \frac{\pi}{4}ight)$, মান $-1$ থেকে $1$ পর্যন্ত। $\frac{\pi}{2} \le 	heta < \pi$ এ $x = \sin	heta + \cos	heta$, যার মান $	heta = \frac{\pi}{2}$ এ $1$ থেকে কমে $-1$ এর দিকে যায়। সুতরাং $x$ এর সর্বোচ্চ মান $1$ ($	heta = \frac{\pi}{2}$ এ) এবং সর্বনিম্ন সীমা $-1$ ($	heta 	o 0$ বা $\pi$)। অপশন $(-1, 1)$।

**শর্টকাট:** $	heta = \frac{\pi}{2}$ এ $x = 1$ এবং $	heta 	o 0, \pi$ এ $x 	o -1$; $\sqrt{2}$ মান কখনো পাওয়া যায় না, কারণ $|\cos	heta|$ থাকলে সর্বোচ্চ বিন্দু (যেমন $\frac{3\pi}{4}$) কেটে যায়।

**মনে রাখার কৌশল:** পরম মান থাকলে কোণ দুই ভাগে ভেঙে আলাদা করে মান বের করো।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\sin	heta - \cos	heta$ এর সর্বোচ্চ মান কত?
*উত্তর:* $\sqrt{2}$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন