একটি সভা শেষে সভাপতি ব্যতীত প্রত্যকে প্রত্যকের সাথে করমর্দন করলে করমর্দনের সংখ্যা 21 টি হলে কতজন সভায় উপস্তিত ছিলেন?

Question

Accepted Answer

ঘ. 8

ব্যাখ্যা: ধরি সভায় মোট $n$ জন ছিলেন। সভাপতি ছাড়া বাকি $(n-1)$ জন প্রত্যেকে প্রত্যেকের সাথে করমর্দন করলে মোট করমর্দন $=\binom{n-1}{2}=21$।
$\Rightarrow \frac{(n-1)(n-2)}{2}=21\Rightarrow (n-1)(n-2)=42=7	imes6$।
তাই $n-1=7$, $n=8$।

**শর্টকাট:** $\binom{7}{2}=21$ মনে থাকলে $n-1=7$, অর্থাৎ $n=8$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. ১০ জন একে অপরের সাথে একবার করমর্দন করলে মোট কত করমর্দন?
*উত্তর:* $45$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন