$\mathrm{z}=3+2 \mathrm{i}$ হলে $|\mathrm{z}|^{2}+2 \overline{\mathrm{zz}}+|\overline{\mathrm{z}}||\mathrm{z}|=?$

Question

Accepted Answer

ঘ. কোনটিই নয়

ব্যাখ্যা: $z=3+2i$ হলে $|z|^2=9+4=13$ এবং $|\bar z||z|=13$। এখন প্রশ্নে লেখা $\overline{zz}=\overline{z^2}$। $z^2=9-4+12i=5+12i$, তাই $\overline{z^2}=5-12i$। মান $=13+2(5-12i)+13=36-24i$। এটি $52$, $39$ বা $23$ কোনোটিই নয়। ($\overline{zz}$ কে $z\bar z$ ধরলে $13+26+13=52$ হতো, কিন্তু প্রশ্নের লেখা অনুযায়ী উত্তর ঘ।)

**শর্টকাট:** $|z|^2$ ও $|\bar z||z|$ উভয়ই $13$; বাকি পদটি বাস্তব হয় কি না দেখলেই অপশন বাছাই সহজ।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $z=1+i$ হলে $|z|^2+z\bar z$ কত?
*উত্তর:* $4$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন