$(\frac{-1-i\sqrt{3}}{2})^{12} = ?$

Question

Accepted Answer

ক. 1

ব্যাখ্যা: $\frac{-1-i\sqrt3}{2}=\omega^2$, যেখানে $\omega=\frac{-1+i\sqrt3}{2}$ এবং $\omega^3=1$। তাই $(\omega^2)^{12}=\omega^{24}=(\omega^3)^8=1$। পোলার রূপেও মডুলাস ১ ও আর্গুমেন্ট $240^\circ$, ১২ গুণ করলে $2880^\circ=8	imes360^\circ$, মান ১।

**শর্টকাট:** $\omega$ এর ঘাত ৩ এর গুণিতক হলে মান ১।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\left(\frac{-1+i\sqrt3}{2}ight)^{9}=?$
*উত্তর:* $1$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন