$\left \lvert \begin{matrix} a & 2 & d \ - 2 & b & - 3 \ - 7 & 3 & c \end{matrix} ight vert$ ম্যাট্রিক্সটি বিপ্রতিসম হলে a+b+c+d=?

Question

$\left \lvert \begin{matrix} a & 2 & d \ - 2 & b & - 3 \ - 7 & 3 & c \end{matrix} ight vert$ ম্যাট্রিক্সটি বিপ্রতিসম হলে a+b+c+d=?

Accepted Answer

গ. 7

ব্যাখ্যা: বিপ্রতিসম (skew-symmetric) ম্যাট্রিক্সে $a_{ij} = -a_{ji}$ এবং কর্ণের উপাদান শূন্য। তাই $a = b = c = 0$। প্রথম সারির তৃতীয় উপাদান $d$ এর জন্য তৃতীয় সারির প্রথম উপাদান $-d$, কিন্তু আছে $-7$, সুতরাং $d = 7$। অন্য উপাদানগুলো ($2, -2$; $-3, 3$) শর্ত পূরণ করে। অতএব $a + b + c + d = 7$।

**মনে রাখার কৌশল:** বিপ্রতিসম = কর্ণ শূন্য + $a_{ij} = -a_{ji}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\begin{bmatrix} x & 3 \ y & z \end{bmatrix}$ বিপ্রতিসম হলে $x + y + z$ = ?
*উত্তর:* $-3$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন