y = 2sin-1x ও y = 2cos-1x বক্ররেখাদ্বয়ের ছেদবিন্দু কোনটি?

Question

Accepted Answer

ঘ. $\left ( \frac{1}{\sqrt{2}} , \frac{\pi}{2} ight )$

ব্যাখ্যা: ছেদবিন্দুতে $2\sin^{-1}x = 2\cos^{-1}x$, অর্থাৎ $\sin^{-1}x = \cos^{-1}x$। যেহেতু $\sin^{-1}x + \cos^{-1}x = \frac{\pi}{2}$, প্রতিটি $\frac{\pi}{4}$। তাই $x = \sin\frac{\pi}{4} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ এবং $y = 2 	imes \frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{2}$। ছেদবিন্দু $\left(\frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{\pi}{2}ight)$।

**শর্টকাট:** $y$ মান $2 	imes \frac{\pi}{4}$ ধরে সরাসরি $\frac{\pi}{2}$ বসাও; বাকি অপশনে $y$ মেলে না।

**মনে রাখার কৌশল:** $\sin^{-1}x + \cos^{-1}x = \frac{\pi}{2}$, সমান হলে প্রত্যেকে $\frac{\pi}{4}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $y = \sin^{-1}x$ ও $y = \cos^{-1}x$ এর ছেদবিন্দুর $x$ = ?
*উত্তর:* $\frac{1}{\sqrt{2}}$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন