$y = \sqrt{\sin\sqrt{x}}$ হলে $\frac{dy}{dx} = ?$

Question

Accepted Answer

গ. $\frac{\cos\sqrt{x}}{4\sqrt{x}\sqrt{\sin\sqrt{x}}}$

ব্যাখ্যা: $y = \sqrt{\sin\sqrt{x}}$ এ চেইন নিয়ম: $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{\sin\sqrt{x}}}\cdot\cos\sqrt{x}\cdot\frac{1}{2\sqrt{x}} = \frac{\cos\sqrt{x}}{4\sqrt{x}\sqrt{\sin\sqrt{x}}}$। ক-তে $\sqrt{x}$ এর অন্তরজ $\frac{1}{2\sqrt{x}}$ বাদ পড়েছে।

**শর্টকাট:** ভেতর থেকে বাইরে তিনটি অন্তরজ গুণ: $\sqrt{\;}$ → $\sin$ → $\sqrt{x}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $y = \sqrt{\cos x}$ হলে $\frac{dy}{dx}$ কত?
*উত্তর:* $\frac{-\sin x}{2\sqrt{\cos x}}$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন