y = ax + b/x হলে, নিচের কোনটি সঠিক?

Question

Accepted Answer

গ. $x \frac{d^{2} y}{dx^{2}} + 2 \frac{dy}{dx} = 2 a$

ব্যাখ্যা: $y=ax+\frac bx$ থেকে $\frac{dy}{dx}=a-\frac b{x^2}$ এবং $\frac{d^2y}{dx^2}=\frac{2b}{x^3}$।

$x\frac{d^2y}{dx^2}+2\frac{dy}{dx}=\frac{2b}{x^2}+2a-\frac{2b}{x^2}=2a$

**শর্টকাট:** $b$ সংবলিত পদগুলো কাটাকাটি হয়ে যায়; তাই উত্তর কেবল $a$-এর রাশি।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $y=x+\frac1x$ হলে $x\frac{d^2y}{dx^2}+2\frac{dy}{dx}$ এর মান কত?
*উত্তর:* $2$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন