$\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \frac{1}{1-\sin x} d x$ এর মান কোনটি?

Question

Accepted Answer

ঘ. $\sqrt{2}$

ব্যাখ্যা: লব-হরকে $(1+\sin x)$ দিয়ে গুণ করে $\frac1{1-\sin x}=\frac{1+\sin x}{\cos^2x}=\sec^2x+\sec x	an x$। সমাকলন করলে

$$\int_0^{\pi/4}=[	an x+\sec x]_0^{\pi/4}=(1+\sqrt2)-(0+1)=\sqrt2$$

**মনে রাখার কৌশল:** $\frac1{1\pm\sin x}$ আসলে অনুবন্ধী দিয়ে গুণ করো।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\int\sec x	an x\,dx$ কত?
*উত্তর:* $\sec x+c$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন