$r\cos \left(\frac{\pi}{4}- heta ight) = 6$ সরলরেখা দ্বারা x-অক্ষের খন্ডিত অংশের পরিমাণ কত একক?

Question

$r\cos \left(\frac{\pi}{4}-	hetaight) = 6$ সরলরেখা দ্বারা x-অক্ষের খন্ডিত অংশের পরিমাণ কত একক?

Accepted Answer

গ. $6\sqrt{2}$

ব্যাখ্যা: $r\cos\left(\frac{\pi}{4}-	hetaight)=r\left(\cos\frac{\pi}{4}\cos	heta+\sin\frac{\pi}{4}\sin	hetaight)=\frac{x+y}{\sqrt2}$। সুতরাং $\frac{x+y}{\sqrt2}=6$ বা $x+y=6\sqrt2$। $x$-অক্ষ ছেদ করে যেখানে $y=0$ সেখানে $x=6\sqrt2$। তাই খণ্ডিত অংশ $6\sqrt{2}$ একক।

**শর্টকাট:** $r\cos(	heta-\alpha)=p$ রেখার সরল রূপ: $x\cos\alpha+y\sin\alpha=p$।

**মনে রাখার কৌশল:** পোলার থেকে কার্টেসীয়: $x=r\cos	heta,\ y=r\sin	heta$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $r\cos	heta=4$ রেখার কার্টেসীয় সমীকরণ কী?
*উত্তর:* $x=4$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন