পৃথিবীর ভর চন্দ্রের ভরের 81 গুণ এবং তাদের কেন্দ্রের মধ্যবর্তী দূরত্ব R। পৃথিবী এবং চন্দ্রের সংযোগকারী রেখার উপর পৃথিবীর কেন্দ্র হতে r দূরত্বে কোন বস্তুর উপর উভয়ের টান সমান হলে r এর মান কত?

Question

Accepted Answer

খ. $	ext{r} = \frac{9}{10}	ext{R}$

ব্যাখ্যা: পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে r দূরত্বে বস্তুর ওপর টান সমান হলে $\frac{GM_e m}{r^2} = \frac{G M_m m}{(R-r)^2}$। $M_e = 81M_m$ হওয়ায় $\frac{81}{r^2} = \frac{1}{(R-r)^2}$, অর্থাৎ $\frac{R-r}{r} = \frac{1}{9}$। তাহলে $9R - 9r = r$, $r = \frac{9}{10}R$।

**শর্টকাট:** ভরের অনুপাতের বর্গমূল 9:1 ⇒ r : (R−r) = 9 : 1 ⇒ r = 9R/10।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. ভর অনুপাত 4:1 ও দূরত্ব R হলে বেশি ভরের কেন্দ্র থেকে সমান টানের বিন্দু কোথায়?
*উত্তর:* $\frac{2R}{3}$

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন