(-2, 5 ) বিন্দুগামী কোনো সরলরেখা x ও y অক্ষকে যথাক্রমে A ও B বিন্দুতে ছেদ করে যেন, 2OA + OB = 0, যেখানে O মূলবিন্দু। সরলরেখাটির সমীকরণ কত?

Question

Accepted Answer

গ. 2x−y+9=0 2x - y+9 = 0

ব্যাখ্যা: অক্ষ ছেদক $a=OA$ ও $b=OB$ ধরলে শর্তমতে $2a+b=0$, অর্থাৎ $b=-2a$। সরলরেখা $\frac xa+\frac y{-2a}=1$, সরল করলে $2x-y=2a$। $(-2,5)$ বসিয়ে $-4-5=2a$, ফলে $2a=-9$। সমীকরণ $2x-y=-9$, অর্থাৎ $2x-y+9=0$।

**শর্টকাট:** অপশনে $(-2,5)$ বসাও: গ-তে $-4-5+9=0$ সিদ্ধ; এবং $x$-ছেদক $-\frac92$, $y$-ছেদক $9$, তাই $2OA+OB=-9+9=0$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $(1,2)$ বিন্দুগামী রেখার অক্ষ ছেদক $a$ ও $-a$ হলে সমীকরণ কী?
*উত্তর:* $x-y+1=0$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন