$3x^2 + 4y^2 = 12$ উপবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা কত?

Question

Accepted Answer

ঘ. $\frac{1}{2}$

ব্যাখ্যা: সমীকরণকে প্রমিত রূপে আনি: $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$। এখানে $a^2=4$, $b^2=3$ এবং $a>b$। উৎকেন্দ্রিকতা $e=\sqrt{1-\frac{b^2}{a^2}}=\sqrt{1-\frac{3}{4}}=\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}$। উপবৃত্তের জন্য $e<1$ হতেই হবে, তাই (খ) ২ ও (গ) ৪ বাদ।

**শর্টকাট:** উপবৃত্তে $0<e<1$ — ২ ও ৪ সরাসরি বাদ দিলে দুটি অপশন থাকে।

**মনে রাখার কৌশল:** বড় হর থেকে ছোট হর বিয়োগ করে বড় হর দিয়ে ভাগ: $e^2=\frac{4-3}{4}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $4x^2+9y^2=36$ উপবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা কত?
*উত্তর:* $\frac{\sqrt{5}}{3}$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন