4y=3x রেখার সমান্তরাল এবং (1,2) বিন্দু থেকে 2 একক দূরে রেখাদ্বয়ের সমীকরণ হল-

Question

Accepted Answer

ঘ. 3x-4y+15=0 এবং 3x-4y-5=0

ব্যাখ্যা: $4y = 3x$ অর্থাৎ $3x - 4y = 0$ এর সমান্তরাল রেখা $3x - 4y + c = 0$। $(1, 2)$ থেকে দূরত্ব ২: $\frac{|3 - 8 + c|}{5} = 2$, বা $|c - 5| = 10$, তাই $c = 15$ অথবা $c = -5$। রেখাদ্বয়: $3x - 4y + 15 = 0$ ও $3x - 4y - 5 = 0$।

**শর্টকাট:** $c - 5 = \pm 10$; দুই মান বের করে অপশন মেলাও।

**মনে রাখার কৌশল:** সমান্তরাল রেখায় $x, y$ এর সহগ একই থাকে, শুধু ধ্রুবক বদলায়।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x + y = 0$ এর সমান্তরাল ও মূলবিন্দু থেকে $\sqrt{2}$ দূরে রেখার সমীকরণ কী?
*উত্তর:* $x + y \pm 2 = 0$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন