(1+1)3+(2+2)3+(3+3)3+......+(10+10)3 এর মান কোনটি?

Question

(1+1)3+(2+2)3+(3+3)3+......+(10+10)3 এর মান কোনটি?

Accepted Answer

গ. 8×552

ব্যাখ্যা: $(k+k)^3=8k^3$। তাই যোগফল $=8\sum_{k=1}^{10}k^3=8\left[\dfrac{10\cdot11}2ight]^2=8	imes55^2$।

**মনে রাখার কৌশল:** ঘনের যোগফল = (প্রথম $n$ সংখ্যার যোগফল)$^2$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $1^3+2^3+\dots+5^3=?$
*উত্তর:* $15^2=225$

প্রশ্ন ও সমাধান