$r^{2}-4 \sqrt{3} r \cos heta-4 r \sin heta+15=0$ বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত?

Question

$r^{2}-4 \sqrt{3} r \cos 	heta-4 r \sin 	heta+15=0$ বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত?

Accepted Answer

ঘ. 1

ব্যাখ্যা: পোলার থেকে কার্তেসীয়: $r^2 = x^2+y^2$, $r\cos	heta = x$, $r\sin	heta = y$। সমীকরণটি হয় $x^2+y^2 - 4\sqrt{3}x - 4y + 15 = 0$। কেন্দ্র $(2\sqrt{3}, 2)$। ব্যাসার্ধ $= \sqrt{(2\sqrt{3})^2 + 2^2 - 15} = \sqrt{12+4-15} = \sqrt{1} = 1$।

**শর্টকাট:** $r^2 - 2r(g\cos	heta + f\sin	heta) + c = 0$ আকারে $g=2\sqrt{3}$, $f=2$, ব্যাসার্ধ $=\sqrt{g^2+f^2-c}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $r^2 - 6r\cos	heta + 5 = 0$ বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?
*উত্তর:* 2

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন