$A = \left [ \begin{matrix} 1 & 2 & 2 \end{matrix} ight ] , B = \left [ \begin{matrix} 1 \ 2 \ - 1 \end{matrix} ight ] , C = \left [ \begin{matrix} 1 & 1 \ 2 & - 1 \end{matrix} ight ]$ |4(C + I2)| = কত ?

Question

$A = \left [ \begin{matrix} 1 & 2 & 2 \end{matrix} ight ] , B = \left [ \begin{matrix} 1 \ 2 \ - 1 \end{matrix} ight ] , C = \left [ \begin{matrix} 1 & 1 \ 2 & - 1 \end{matrix} ight ]$ |4(C + I2)| = কত ?

Accepted Answer

ক. -32

ব্যাখ্যা: $C + I_2 = \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 2 & -1 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 & 1 \ 2 & 0 \end{bmatrix}$।

এর নির্ণায়ক $= 2 	imes 0 - 1 	imes 2 = -2$।

$n 	imes n$ ম্যাট্রিক্সের ক্ষেত্রে $|kM| = k^n |M|$। এখানে $n = 2$, তাই $|4(C + I_2)| = 4^2 	imes (-2) = 16 	imes (-2) = -32$।

**শর্টকাট:** স্কেলার বের করার সময় 2×2 ম্যাট্রিক্সে $4$ নয়, $4^2 = 16$ গুণ হয়। এই ভুলে খ (-8) ফাঁদ।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \end{bmatrix}$ হলে $|2A|$ কত?
*উত্তর:* $-8$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন