3x3 + x2 - 12x - 4 = 0 সমীকরণটিতে x এর দুইটি মান 4 এবং -4 হলে অপরটি কত?

Question

Accepted Answer

ঘ. -1/3

ব্যাখ্যা: ত্রিঘাত সমীকরণ $ax^3 + bx^2 + cx + d = 0$ এর তিন মূলের সমষ্টি $= -\frac{b}{a} = -\frac{1}{3}$। দুটি মূল $4$ ও $-4$ হলে তাদের যোগফল $0$, তাই তৃতীয় মূল $= -\frac{1}{3} - 0 = -\frac{1}{3}$।

উল্লেখ্য, সমীকরণটি আসলে $(3x+1)(x^2-4) = 0$, যার প্রকৃত মূল $-\frac{1}{3}, 2, -2$; প্রশ্নে মান ছাপার ভুল থাকলেও তৃতীয় মূল একই থাকে।

**শর্টকাট:** দুটি মূল পরস্পরের বিপরীত হলে তাদের যোগফল শূন্য, ফলে তৃতীয় মূল $= -\frac{b}{a}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x^3 - 2x^2 - 5x + 6 = 0$ এর দুটি মূল $1$ ও $3$ হলে তৃতীয় মূল কত?
*উত্তর:* $-2$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন