xy = c2 অধিবৃত্ত, x-অক্ষ এবং x = a ও x = b রেখা দুইটি দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

Question

Accepted Answer

খ. $c^{2} \ln{\left ( \frac{b}{a} \right )}$

ব্যাখ্যা: $xy=c^2$ থেকে $y = \frac{c^2}{x}$।
ক্ষেত্রফল $= \int_a^b \frac{c^2}{x}\,dx = c^2[\ln x]_a^b = c^2(\ln b - \ln a) = c^2 \ln\left(\frac{b}{a}\right)$।

**শর্টকাট:** $\int \frac{1}{x}dx = \ln x$ জানা থাকলে সীমা বসিয়ে $\ln\frac{b}{a}$ সরাসরি পাওয়া যায়।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $y=\frac{1}{x}$, x-অক্ষ, $x=1$ ও $x=e$ দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রফল কত?
*উত্তর:* 1

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন