(x4/y3 + y2 /2x)10 এর বিস্তৃতিতে y মুক্ত পদ নিম্নের কোনটি?

Question

Accepted Answer

গ. 105/32 x10

ব্যাখ্যা: সাধারণ পদ: $T_{r+1} = \binom{10}{r}\left(\frac{x^4}{y^3}\right)^{10-r}\left(\frac{y^2}{2x}\right)^r$। $y$-এর ঘাত শূন্য: $-3(10-r) + 2r = 0 \Rightarrow 5r = 30 \Rightarrow r = 6$।
পদ $= \binom{10}{6} \cdot \frac{x^{16}}{2^6 x^6} = 210 \cdot \frac{x^{10}}{64} = \frac{105}{32}x^{10}$।

**শর্টকাট:** $y$-এর ঘাতের সমীকরণ বসিয়ে $r$ বের করো।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\left(x^2 + \frac{1}{x}\right)^6$-এর $x$-মুক্ত পদ কত?
*উত্তর:* ২০

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন