দুটি সমমানের ভেক্টর রাশি কোন একটি বিন্দুতে কত কোন ক্রিয়া করলে একটি লব্ধির মান যে কোন ভেক্টরের মানের অর্ধেক হবে?

Question

Accepted Answer

গ. 151°

ব্যাখ্যা: সমান মান $A$ এর দুই ভেক্টরের লব্ধি $R=\sqrt{2A^2(1+\cos	heta)}$। শর্ত $R=\frac{A}{2}$:
$2A^2(1+\cos	heta)=\frac{A^2}{4} \Rightarrow 1+\cos	heta=\frac{1}{8} \Rightarrow \cos	heta=-\frac{7}{8}$।
অতএব $	heta\approx151^\circ$ ($\cos151^\circ=-0.875$)।

**শর্টকাট:** লব্ধি ছোট হলে কোণ বড় (স্থূল); শুধু 121° ও 151° স্থূল, আর $R=2A\cos\frac{	heta}{2}=\frac{A}{2}$ থেকে $\cos\frac{	heta}{2}=\frac{1}{4}$ অর্থাৎ $\frac{	heta}{2}\approx75.5^\circ$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. দুটি সমান বলের লব্ধি প্রতিটির সমান হলে মধ্যবর্তী কোণ কত?
*উত্তর:* $120^\circ$

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন