$\frac{1}{2}\sin^{-1}\left(\frac{x}{y}\right)=?$

Question

Accepted Answer

ক. $	an^{-1}\left(\frac{x}{y+\sqrt{y^2-x^2}}ight)$

ব্যাখ্যা: ধরি $	heta=\sin^{-1}\frac{x}{y}$, তাই $\sin	heta=\frac{x}{y}$ এবং $\cos	heta=\frac{\sqrt{y^2-x^2}}{y}$। অর্ধকোণ সূত্রে $	an\frac{	heta}{2}=\frac{\sin	heta}{1+\cos	heta}=\frac{x/y}{1+\frac{\sqrt{y^2-x^2}}{y}}=\frac{x}{y+\sqrt{y^2-x^2}}$। অতএব $\frac{1}{2}\sin^{-1}\frac{x}{y}=	an^{-1}\left(\frac{x}{y+\sqrt{y^2-x^2}}ight)$।

**শর্টকাট:** $	an\frac{	heta}{2}=\frac{\sin	heta}{1+\cos	heta}$, এখানে $\sin	heta$ ও $\cos	heta$ ত্রিভুজ এঁকে বের করো।

**মনে রাখার কৌশল:** অর্ধকোণে tan = sin ÷ (১ + cos)।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $	an\frac{\pi}{8}$ এর মান কত?
*উত্তর:* $\sqrt{2}-1$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন