x $\in \mathbb{R}$ এর জন্য $f(x) = 2x - 1$ এবং $g(x) = 3x + 2$ হলে $ ext{fog}^{-1}(2)$ এর মান কত?

Question

x $\in \mathbb{R}$ এর জন্য $f(x) = 2x - 1$ এবং $g(x) = 3x + 2$ হলে $	ext{fog}^{-1}(2)$ এর মান কত?

Accepted Answer

খ. -1

ব্যাখ্যা: $g(x) = 3x + 2$ হলে $g^{-1}(y) = \frac{y - 2}{3}$। তাই $g^{-1}(2) = 0$। অতএব $(f \circ g^{-1})(2) = f(0) = 2(0) - 1 = -1$।

**শর্টকাট:** $g^{-1}(2)$ মানে $3x + 2 = 2$ এর সমাধান $x = 0$; সেটি f-এ বসাও।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $f(x) = 2x - 1$, $g(x) = 3x + 2$ হলে $g^{-1}(5)$ কত?
*উত্তর:* 1

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন