বাস্তব সংখ্যায় $|x+2|

Question

বাস্তব সংখ্যায় $|x+2| < |4x+1|$ -এর সমাধান সেট কোনটি?

Accepted Answer

গ. $\left ( - \infty , - \frac{3}{5} \right ) \cup \left ( \frac{1}{3} , \infty \right )$ ব্যাখ্যা: উভয় পক্ষ ধনাত্মক হওয়ায় বর্গ করা যায়: $(x+2)^2 < (4x+1)^2$। অর্থাৎ $(4x+1)^2 - (x+2)^2 > 0 \Rightarrow (4x + 1 - x - 2)(4x + 1 + x + 2) > 0 \Rightarrow (3x - 1)(5x + 3) > 0$। এ থেকে $x < -\frac{3}{5}$ অথবা $x > \frac{1}{3}$। কঠোর অসমতা হওয়ায় প্রান্তবিন্দু অন্তর্ভুক্ত নয়। **শর্টকাট:** $|A| < |B| \Rightarrow (A-B)(A+B) < 0$। **একই ধরনের প্রশ্ন:** ১. $|x - 1| < |x + 1|$ এর সমাধান কী? *উত্তর:* $x > 0$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন