2(x2+y2)-3x+4y=0 বৃত্তটির কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক ও ব্যাসার্ধ নিচের কোনটি?

Question

Accepted Answer

খ. (0.75,-1) ও  5/4

ব্যাখ্যা: সমীকরণকে ২ দিয়ে ভাগ করে পাই:
$$x^2 + y^2 - \frac{3}{2}x + 2y = 0$$
আদর্শ রূপ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ এর সঙ্গে তুলনা করে $g = -\frac34$, $f = 1$, $c = 0$।
কেন্দ্র $(-g, -f) = (0.75, -1)$।
ব্যাসার্ধ $r = \sqrt{g^2+f^2-c} = \sqrt{\frac{9}{16}+1} = \sqrt{\frac{25}{16}} = \frac54$।
$(0.75, 1)$ অপশনে y-স্থানাঙ্কের চিহ্ন ভুল, আর ব্যাসার্ধ কখনো ঋণাত্মক হয় না।

**শর্টকাট:** কেন্দ্র = (x এর সহগের অর্ধেকের বিপরীত চিহ্ন, y এর সহগের অর্ধেকের বিপরীত চিহ্ন) — $+2y$ থেকে $y = -1$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x^2+y^2-4x+6y=0$ বৃত্তের কেন্দ্র কত?
*উত্তর:* $(2, -3)$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন