y = 2x +c সরলরেখাটি y² = 4x পয়াবৃত্তের স্পর্শক হলে স্পর্শবিন্দুর স্থানাংক কোনটি?

Question

Accepted Answer

ক. $(\frac{1}{4}, 1)$

ব্যাখ্যা: $y^2 = 4ax$ এর স্পর্শক $y = mx + c$ হলে শর্ত $c = \dfrac{a}{m}$। এখানে $a = 1$, $m = 2$, তাই $c = \dfrac12$। স্পর্শবিন্দু $\left(\dfrac{a}{m^2}, \dfrac{2a}{m}ight) = \left(\dfrac14, 1ight)$। যাচাই: $1^2 = 4 	imes \dfrac14$ এবং $y = 2x + \dfrac12 = \dfrac12 + \dfrac12 = 1$।

**শর্টকাট:** স্পর্শবিন্দুর $y = \dfrac{2a}{m} = 1$ ধনাত্মক; $(4, \pm 4)$ ও $\left(\dfrac14, -1ight)$ বাদ।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $y = x + c$ রেখাটি $y^2 = 4x$ এর স্পর্শক হলে স্পর্শবিন্দু কোনটি?
*উত্তর:* $(1, 2)$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন