$\frac{x^2}{36} + \frac{y^2}{25} = 1$ উপবৃত্তের স্পর্শক $y = 2x + c$ হলে, $c$ এর মান কত?

Question

Accepted Answer

খ. $\pm 13$

ব্যাখ্যা: উপবৃত্ত $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ এর স্পর্শক $y = mx + c$ হওয়ার শর্ত $c^2 = a^2m^2 + b^2$। এখানে $a^2 = 36$, $b^2 = 25$, $m = 2$। $c^2 = 36 	imes 4 + 25 = 169$, তাই $c = \pm 13$।

**শর্টকাট:** $c = \pm\sqrt{a^2m^2 + b^2}$ সরাসরি বসাও।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ এর স্পর্শক $y = x + c$ হলে c = ?
*উত্তর:* $\pm 5$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন