$\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{9}=1$ উপবৃত্তটির ফোকাস-

Question

Accepted Answer

গ. $(\pm \sqrt{7}, 0)$

ব্যাখ্যা: উপবৃত্ত $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ এ $a^2=16>b^2=9$, তাই মুখ্য অক্ষ $x$-অক্ষ বরাবর। $e^2=1-\frac{b^2}{a^2}=\frac{7}{16}$, $e=\frac{\sqrt{7}}{4}$। ফোকাস $(\pm ae,0)=(\pm\sqrt{7},0)$। উপবৃত্তে $ae$ কখনো $a$ এর সমান নয়, তাই $(\pm4,0)$ ভুল।

**শর্টকাট:** ফোকাসের দূরত্ব $c=\sqrt{a^2-b^2}=\sqrt{16-9}=\sqrt{7}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ এর ফোকাস?
*উত্তর:* $(\pm3,0)$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন