y-অক্ষের ওপর কেন্দ্রবিশিষ্ট একটি বৃত্ত মূলবিন্দু এবং (p, q) বিন্দু দিয়ে অতিক্রম করা বৃত্তটির সমীকরণ কোনটি?

Question

Accepted Answer

ক. $q\left(x^{2}+y^{2}\right)=\left(p^{2}+q^{2}\right) y$

ব্যাখ্যা: কেন্দ্র y-অক্ষে $(0,k)$ এবং বৃত্ত মূলবিন্দুগামী, তাই ব্যাসার্ধ $=k$ এবং সমীকরণ $x^2+y^2-2ky=0$। $(p,q)$ বসিয়ে $p^2+q^2=2kq$, ফলে $2k=\frac{p^2+q^2}{q}$। সমীকরণ: $x^2+y^2=\frac{p^2+q^2}{q}y$, অর্থাৎ $q(x^2+y^2)=(p^2+q^2)y$।

**মনে রাখার কৌশল:** মূলবিন্দুগামী, কেন্দ্র y-অক্ষে → $x^2+y^2+2fy=0$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. কেন্দ্র x-অক্ষে, মূলবিন্দু ও $(p,q)$ দিয়ে যায় এমন বৃত্ত কোনটি?
*উত্তর:* $p(x^2+y^2)=(p^2+q^2)x$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন