$e^{3xy+5} = 10$ হলে $\frac{dy}{dx} = ?$

Question

Accepted Answer

গ. $-\frac{y}{x}$

ব্যাখ্যা: $e^{3xy+5} = 10$ এর উভয় পক্ষে ln নিলে $3xy + 5 = \ln 10$, যা একটি ধ্রুবক। অতএব $xy$ ধ্রুবক।

$x$ এর সাপেক্ষে অন্তরীকরণ করে $y + x\frac{dy}{dx} = 0$, তাই $\frac{dy}{dx} = -\frac{y}{x}$।

**শর্টকাট:** যেখানে ঘাত ধ্রুবক সমান, সেখানে $xy = c$ আকারের সম্পর্কে $\frac{dy}{dx} = -\frac{y}{x}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $xy = 5$ হলে $\frac{dy}{dx}$ কত?
*উত্তর:* $-\frac{y}{x}$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন